La Section Dorée ou Module Doré improprement appelé Nombre d´Or, se représente par la lettre grecque Phi ou Φ et a pour valeur : 1,6180339.

On obtient Phi à partir de tracés géométriques ou de calculs mathématiques.
On observe ce rapport Phi, partout dans la Nature et on ne peut pas en déduire qu´il n´est qu´une abstraction ou une spéculation due à l´imagination.

Ø et ses dérivés : 1/Φ, Φ² et √Φ, sont des valeurs qui ont été données par le Temps, comme une des bases essentielles de la construction de notre système.
Ces valeurs sont apparues à la naissance de la Vie sur Terre, dans la forme spiralée des premiers coquillages et se retrouvent dans les dimensions physiques de l´homme.

Où apparaît la Section Dorée est la Vie.

Nos mathématiciens diraient qu´une harmonie parfaite existe entre deux grandeurs a et b, quand celles-ci respectent une proportion telle que :

a/b = (a + b)/a

Cette égalité ne se vérifie seulement que lorsque ces rapports ont la valeur Phi .
En effectuant le développement de cette égalité, il apparaît :
a² = b x (a + b)
d´oû : la longueur de l´un des segments est la moyenne géométrique des longueurs des autres segments.
D´une manière savante, cette double propriété a été décrite comme le partage d´un segment en moyenne et extrême raison.

Si l´on pose b = 1, la formule devient :
a/1 = (a+1)/1
a² = a + 1
a² - a - 1 = 0

La seule racine positive pouvant convenir à cette équation est :
(1 + √5)/2 = Φ
√5 étant un nombre irrationnel, le rapport doré Φ qui en découle directement est donc lui-même irrationnel.
(√5 + 1)/2 = 1,618033988

Le rapport doré a les propriétés suivantes:

1/Φ	= Φ - 1	= 0,618033
Φ		= 1,618033
Φ²	= Φ + 1	= 2,618033

Si l´on considère un cercle de rayon égal à l´unité: 1, alors, 0,2618 représente la longueur de corde d´un signe zodiacal sur ce cercle égal à 1/12 ^ème de la circonférence.

0,2618 x 12 = 3,1416 = Pi

On peut réaliser la construction de PHI à partir d´un rectangle ou d´un carré.

Construction Phi à partir du rectangle d´or

Construisons un rectangle de 2 sur 1.
La diagonale obéissant au théorème de Pythagore sera égale à √5.

On trace, centré en O, un cercle de diamètre égal à 1.
Puis on dessine les arcs de cercle XX´ et YY´ à partir de A.
Leur intersection avec le rectangle va donner les valeurs remarquables suivantes :
AX = 0,618 = 1/Φ
AY = 1,618 = Φ
Remarquons que :
l´angle YOA´ vaut 137°30´.
Cet angle, outre les particularités d´être égal à 360°/Φ² représente l´écartement angulaire constant que la nature a donné aux feuilles et branches disposées hélicoidalement sur une tige ou un tronc, pour que ceux-ci aient une exposition maximum à la lumière verticale.

On peut sur un schéma, visualiser les valeurs remarquables de Phi.
Il est possible, par construction, de diviser un segment AB par un point D, de telle façon que le rapport AD/BD soit égal au rapport AB/AD, lui même égal à Φ.

Mode de construction

Soit le segment AB. La perpendiculaire BC est élevée de telle façon qu´elle ait une valeur de AB/2.
Sur AC, le point O délimite un segment CO = CB, et avec un compas, en A, on peut alors avoir le point D tel que AO = AD.
On a ainsi :
AD/BD = AB/AD = Φ
Ainsi, la construction et la démonstration de Φ s´effectue à partir du double carré ou rectangle de 1 sur 2.

Ce rectangle est exactement la matrice sacrée de l´alphabet rune dont les trois lettres mères sont A S T ou S A T, dénomination de Dieu.
S A T et Rune forment l´anagramme du nom du Dieu SATURNE.

Le double carré prend alors sa véritable valeur, car son tracé donne, outre la construction de Φ, la représentation de la planète Saturne.
On retrouve l´angle de pente de la planète sur le plan de l´écliptique, soit 26°34´, (angle alpha), ainsi que le rapport dimensionnel exact de Saturne avec son anneau.

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